Algorithme round-robin pour le badminton.
Combien de tours en simple ?
Il faut n × (n − 1) ÷ 2 matchs. 8 joueurs : 28 matchs, soit 7 tours sur 4 terrains. 10 joueurs : 45 matchs, soit 9 tours sur 5 terrains.
Nombre impair ? On ajoute un joueur fantôme : celui qui tombe contre lui se repose ce tour-là, et le repos tourne.
Et en double, avec des partenaires qui tournent ?
Si chacun doit jouer une fois avec chacun des autres, il faut n × (n − 1) ÷ 4 matchs. Une table parfaite n'existe que si le nombre de joueurs est un multiple de 4 (8, 12, 16) ou un multiple de 4 plus 1 (9, 13, 17). Dans ce second cas, un joueur se repose à chaque tour, à tour de rôle. À 6, 10 ou 14, aucune table parfaite : au mieux, deux joueurs ne seront jamais partenaires.
| Tour | Terrain 1 | Terrain 2 |
|---|---|---|
| 1 | AH contre BD | CG contre EF |
| 2 | BH contre CE | AD contre FG |
| 3 | CH contre DF | BE contre AG |
| 4 | DH contre EG | CF contre AB |
| 5 | EH contre AF | DG contre BC |
| 6 | FH contre BG | AE contre CD |
| 7 | GH contre AC | BF contre DE |
| Tour | Terrain 1 | Terrain 2 | Repos |
|---|---|---|---|
| 1 | BC contre DG | EI contre FH | A |
| 2 | AC contre EH | FG contre DI | B |
| 3 | AB contre FI | DH contre EG | C |
| 4 | EF contre AG | CH contre BI | D |
| 5 | DF contre BH | AI contre CG | E |
| 6 | DE contre CI | BG contre AH | F |
| 7 | HI contre AD | BF contre CE | G |
| 8 | GI contre BE | CD contre AF | H |
| 9 | GH contre CF | AE contre BD | I |
Attention aux tables trouvées en ligne : certaines garantissent les partenaires, pas les adversaires, et deux joueurs s'y affrontent quatre fois pendant que d'autres ne se croisent jamais.
Pourquoi ça devient irréaliste au-delà ?
12 joueurs, c'est 11 tours sur 3 terrains, mais au moins 17 sur 2. 20 joueurs, c'est 95 matchs : 24 tours sur 4 terrains, six heures de jeu. Une soirée, c'est 6 à 8 tours.
On vise donc une grille équilibrée : le même nombre de matchs pour tous à un près, pas trop de matchs d'affilée, des partenaires qui changent, des matchs serrés. Avec 20 joueurs, 4 terrains et 6 tours, ça fait 96 places : 4 ou 5 matchs chacun.
Pourquoi Excel décroche à 20 joueurs ?
Parce que les possibilités explosent. Avec 20 joueurs en double sur 4 terrains, il y a plus de 1 000 milliards de façons de composer un seul tour : qui reste sur le banc, qui joue avec qui, contre qui. Et il faut en enchaîner six. Personne ne passe tout ça en revue, ni à la main ni avec un programme.
Quelles méthodes pour composer les tours ?
La méthode du cercle : les joueurs en rond, un fixe, les autres tournent d'un cran à chaque tour. Parfaite pour du simple, elle ne sait gérer ni le repos ni les niveaux en double.
La méthode gloutonne : pour chaque terrain, on prend le joueur qui a le plus attendu, puis on lui cherche un partenaire et des adversaires selon une liste de priorités. C'est instantané, mais la grille parfaite n'est pas garantie.
La recherche locale : on note une grille (repos, niveaux, paires déjà vues) et on échange des joueurs tant que la note s'améliore. Plus proche de l'idéal, mais plus lent, et dur à expliquer à celui qui a joué un match de moins.
Et dans Shuttle Planner ?
Le défaut des tables fixes : un absent, et toute la table est à refaire. Shuttle Planner ne part pas d'une table. Il utilise la méthode gloutonne avec des priorités pensées pour une soirée de club : niveaux proches, préférences « jouer avec / éviter », les plus reposés d'abord, des partenaires pas encore croisés. Il respecte aussi les binômes imposés et sait faire des paires mixtes.
Le joueur qui arrive à 20 h 45 ou celui qui se tord la cheville au tour 3 ? La grille se refait à partir du tour suivant, sans toucher aux matchs déjà joués.
Le générateur de grille gratuit en fait une version simple, sans compte : les prénoms collés, le nombre de terrains et de tours, et la grille sort. Pour mettre ça en pratique, voir le guide de la soirée de club ou comment organiser une rencontre.